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若(x+12x)n的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则n的值为.

题目详情
(
x
+
1
2x
) n 的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则n的值为______.
▼优质解答
答案和解析
因为 (
x
+
1
2x
) n 的二项展开式中,前三项系数成等差数列,
所以
C 0n
+C 2n
×(
1
2
) 2 =
2C 1n
×
1
2
,即1+
n(n-1)
8
=n ,解得n=8.
故答案为:8.
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