若(x+12x)n的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则n的值为．

Question

若 (

x

+(1)/(2x) ) n 的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则n的值为______．

Answer 1

因为 (

x

+(1)/(2x) ) n 的二项展开式中，前三项系数成等差数列，
所以

C

0n

+C

2n

×((1)/(2) ) 2 =

2C

1n

×(1)/(2) ，即1+ (n(n-1))/(8) =n ，解得n=8．
故答案为：8．