加权算术平均数与加权调和平均数有何区别和联系

Question

加权算术平均数与加权调和平均数有何区别和联系

Answer 1

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。举例：
下面是一个同学的某一科的考试成绩：
平时测验 80， 期中 90， 期末 95
学校规定的科目成绩的计算方式是：
平时测验占 20%
期中成绩占 30%
期末成绩占 50%
这里，每个成绩所占的比重叫做权重。那么，
加权平均值 =( 80*20% + 90*30% + 95*50% )/(20%+30%+50%）=90.5
权调和平均数
适用于分组资料的计算，其计算公式为：
平均数=（M1+M2+…+Mn）/(M1/X1+M2/X2+…+Mn/Xn)=∑Mi/∑(Mi/Xi)
具体计算方法如下：
（1）先计算出各个变量值的倒数，即1/X；
（2）计算上述各个变量值倒数的算术平均数，即[∑(1/X)]/n;
（3）再计算这种算术平均数的倒数，即n/[∑(1/X)]，就是调和平均数。