学校6名教师和234名学生集体外出活动准备租用45座大客车或30座小客车,若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.规定每辆车上至少要有一名教师,且总

Question

学校6名教师和234名学生集体外出活动 准备租用45座大客车或30座小客车,若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.规定每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元,则最省钱的租车方案是什么

Answer 1

答： (1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组,求解即可；
大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元．
(2)由每辆汽车上至少要有1名老师,汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐,汽车总数不能小于(取整为6)辆,
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆甲种客车,则租车费用Q(单位：元)是m的函数,
即Q=400m+300(6﹣m)；
化简为：Q=100m+1800,
依题意有：100m+1800≤2300,
∴m≤5,
又要保证240名师生有车坐,m不小于4,
所以有两种租车方案,
方案一：4辆大车,2辆小车；
方案二：5辆大车,1辆小车．
∵Q随m增加而增加,
∴当m=4时,Q最少为2200元．
故最省钱的租车方案是：4辆大车,2辆小车．