已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则ca的取值范围是．

Question

已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则(c)/(a)的取值范围是______．

Answer 1

∵a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0 ①
∴b=-a-c，且a＞0，c＜0
∵a＞b＞c
∴-a-c＜a，即2a＞-c  ②
解得 (c)/(a)＞-2，
将b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c  ③
解得 (c)/(a)＜-(1)/(2)，
∴-2＜(c)/(a)＜-(1)/(2)．
故答案为：(−2，−(1)/(2))