二次函数的恒成立问题首先我遇到了个问题,则t＞1,不等式即a＞t2-tt2是指t的平方,他说答案是a大于0.我自己算了算,t2-t在t大于1的条件下y（t2-t）大于0,可是a不是比y（t2-t）要大,在这种情况下

Question

二次函数的恒成立问题
首先我遇到了个问题,则t＞1,不等式即 a＞t2-t t2是指t的平方,他说答案是a大于0.我自己算了算,t2-t在t大于1的条件下y（t2-t）大于0,可是a不是比y（t2-t）要大,在这种情况下不是无解吗?那为什么结果是a大于0呢?

Answer 1

答：
t>1
f(t)=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4
抛物线f(t)开口向上,对称轴t=1/2
在t>1时是单调递增函数
所以：t^2-t没有上限
所以：a>t^2-t不存在a值使得不等式恒成立