如何证不等式明b/a+a/b≥2,然后为什么√(ab)≥(2ab)/(a+b)且是充分条件还是充分必要

Question

如何证不等式明
b/a+a/b≥2,然后为什么√(ab)≥(2ab)/(a+b)
且是充分条件还是充分必要

Answer 1

b/a+a/b≥2 所以a/b>0
a>0 b>0时
a+b>=2√ab
所以2ab/(a+b)=0
所以a/b>=0
a/b+b/a>=2√a/b*b/a=2
充分必要