计算n阶行列式一、123...n二、750...00三、123...n-1n-103...n275...00133...n-1n.027...00125...n-1n-1-2-3...0..000...27123...2n-3n123...n-12n-1

Question

计算n阶行列式
一、 1 2 3...n 二、7 5 0...0 0 三、1 2 3...n-1 n
-1 0 3...n 2 7 5...0 0 1 3 3...n-1 n
.0 2 7...0 0 1 2 5...n-1 n
-1 -2 -3...0 ..
0 0 0...2 7 1 2 3...2n-3 n
1 2 3...n-1 2n-1

Answer 1

(一)
所有行加第1行
行列式化为上三角
D = 1*2*3*...*n = n!
(三)
所有行减第1行
行列式化为上三角
D = 1*1*2*3*...*(n-1) = (n-1)!
(二)
即 a=5,b=2 的情形
Dn = [5^(n+1)-2^(n+1)]/3.