设三阶行列式的元素为正负1,则此行列式的最大值和最小值是多少?

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D3=a11(a22a33-a32a23)-a12(a21a33-a23a31)+a13(a21a32-a22a31)
当a11=1、a12=-1、a13=1、a21=1、a22=1、a23=-1、a31=-1、a32=1、a33=1 时
D3=2+2+2=6 当将某一行全部变成相反数,则 D=-6
所以,行列式最大值为正6,最小值为负6 .

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