阅读下列材料：|x-3|>1，|x+1|+x<6，像这样的不等式，叫绝对值不等式．解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．例如：解不等式：|x-2|>7

Question

阅读下列材料：
|x-3|>1，|x+1|+x<6，像这样的不等式，叫绝对值不等式．解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．例如：
解不等式：|x-2|>7；
①当x<2时，原不等式变形为：

x<2

-(x-2)>7

；解不等式组得：x<-5；
②当x≥2时，原不等式变形为：

x≥2

x-2>7

； 解不等式组得：x>9；
综合①②可得，原不等式的解集为x<-5或x>9
（1）解不等式：|x+3|>5+x；
（2）解不等式：|x|+|x-3|<5．

Answer 1

（1）①当x<-3时，原不等式变形为：

x<-3

-(x+3)>5+x

，解不等式组得：x<-4；
②当x≥-3时，原不等式变形为：

x≥-3

x+3>5+x

，该不等式组无解．
综合①②可得，原不等式的解集为x<-4；

（2）①当x≥3时，原不等式变形为：

x≥3

x+x+3<5

，该不等式组无解．
②当x<0时，原不等式变形为：

x≤0

-x-x+3<5

； 解不等式组得：-1<x≤0．
③当0≤x<3时，元不等式变形为：

0≤x<3

x+x+3<5

；解不等式组得：0≤x<1．
综合①②③可得，原不等式的解集为-1<x<1．