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N阶可逆矩阵A,它的后任意R行的代数余子式是不是线性无关呢?例如第R行的代数余子式为（Ar,1；Ar,2；.Ar,n）T
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N阶可逆矩阵A,它的后任意R行的代数余子式是不是线性无关呢?
例如第R行的代数余子式为（Ar,1；Ar,2；.Ar,n）T
例如第R行的代数余子式为（Ar,1；Ar,2；.Ar,n）T
▼优质解答
答案和解析
因为AA*=|A|E
且A可逆
所以r(A*)>=r(|A|E)=n
所以A*的n个列向量线性无关
所以A*的任意R个列向量线性无关
即A的任意R行的代数余子式线性无关
且A可逆
所以r(A*)>=r(|A|E)=n
所以A*的n个列向量线性无关
所以A*的任意R个列向量线性无关
即A的任意R行的代数余子式线性无关
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