利用二阶行列式，讨论两条直线l1：(m+3)x+5y=5-3ml2：2x+(m+6)y=8的位置关系．

Question

利用二阶行列式，讨论两条直线

l1：(m+3)x+5y=5-3m

l2：2x+(m+6)y=8

的位置关系．

Answer 1

D=

.

m+3	5
2	m+6

.

=(m+1)(m+8)…（1分）
Dx=

.

5-3m	5
8	m+6

.

=-(3m+10)(m+1)…（2分）
Dy=

.

m+3	5-3m
2	8

.

=14(m+1)…（3分）
（1）D≠0时，即m≠-1且m≠-8时，两直线相交…（4分）
（2）D=0时，
当m=-1时，D=D_x=D_y=0，两直线重合…（5分）
当m=-8时，

D=0

Dx≠0

，两直线平行…（6分）