若α角的终边落在第三或第四象限，则α2的终边落在（）A.第一或第三象限B.第二或第四象限C.第一或第四象限D.第三或第四象限

Question

若α角的终边落在第三或第四象限，则(α)/(2)的终边落在（　　）
A. 第一或第三象限
B. 第二或第四象限
C. 第一或第四象限
D. 第三或第四象限

Answer 1

α是第三象限角，
∴k•360°+180°＜α＜k•360°+270°，k∈Z，
则k•180°+90°＜(α)/(2)＜k•180°+135°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+90°＜(α)/(2)＜n•360°+135°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+270°＜(α)/(2)＜n•360°+315°，n∈Z；在四象限；
∵α是第四象限角，
∴k•360°+270°＜α＜k•360°+360°，k∈Z，
则k•180°+135°＜(α)/(2)＜k•180°+180°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+135°＜(α)/(2)＜n•360°+180°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+315°＜(α)/(2)＜n•360°+360°，n∈Z；在四象限；
故选：B．