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若cosa=-5分之4,a是第三象限的角,则sin(a+4分之派)=?
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若cosa=-5分之4,a是第三象限的角,则sin(a+4分之派)=?
▼优质解答
答案和解析
cosα=-4/5,α是第三象限角
那么sinα=-√[1-(cosα)^2]=-√[1-(-4/5)^2]=-3/5
所以sin(α+π/4)=sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)=(-3/5)*(√2/2)+(-4/5)*(√2/2)=-7√2/10
那么sinα=-√[1-(cosα)^2]=-√[1-(-4/5)^2]=-3/5
所以sin(α+π/4)=sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)=(-3/5)*(√2/2)+(-4/5)*(√2/2)=-7√2/10
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