P4的练习设x是实数,当x满足什么样的条件时,下列各式有意义.根号三分之一减2x还有根号负x分之二,根号x平方减2x加一,求下列二次根式的值根号负a分之c,其中a等于2,c等于二分之一,根号(m+2）的

Question

P4的练习 设x是实数,当x满足什么样的条件时,下列各式有意义.根号三分之一减2x
还有
根号负x分之二,根号x平方减2x加一,
求下列二次根式的值
根号负a分之c,其中a等于2,c等于二分之一,
根号(m+2）的平方分之一 ,其中m=-5
设分别是三角形三边的长,化简 根号（a-b+c）的平方+根号(b-c-a)的平方

Answer 1

二次根式的化简是初中代数的重要内容之一,在学习中除了掌握“分子、分母同乘以分母的有理化因式”这一种基本方法外,再了解其它一些针对特殊题目所采用的技巧,对开拓视野、提高解题能力无疑是大有裨益的．本文就一些常用的技巧举例介绍信如下．
一、利用平方差公式
例1计算：＋ ．
分析：把第一个因式与第三个结合,第二个因式与第四个因式结合,再分别运用平方差公式计算,可得如下解法：
原式＝ ＝
二、利用因式分解法
1．提取公因式法：
例2化简 ．
分析：直接分母有理化显然很繁,考虑分子、分母是否有公因式可以约?易见,分子的每一项都有因式 ,分母的每一项都有因式 ,分别提取后分子、分母有公因式 ．故可采用如下解法．
原式＝ ．
2．配方法：
例3化简 ．
分析：考虑对分子进行配方、分解．把 ,进一步化为 ,故
原式＝ ．
例4化简 ．
分析：分母是个四项式,运用分组分解法考虑把它因式分解．
原式＝ ＝ ．
三、利用分式基本关系式
例5化简 ．
分析：分母是两个因式的积,若能约去一个,则可使化简计算量大大减少．由于题目的结构与上述分式基本关系式的结构相类似,故设法把分子化为分母两因式和的形式．
．