已知sinθ=k-1，cosθ=4-3k，且θ是第二象限角，则k应满足条件是．

Question

已知sinθ=k-1，cosθ=4-3k，且θ是第二象限角，则k应满足条件是___．

Answer 1

sinθ=k-1，cosθ=4-3k，且θ是第二象限角，
所以

-1<4-3k<0

0<k-1<1

，解得k∈（(4)/(3)，(5)/(3)）．
又sin²θ+cos²θ=1，可得（k-1）²+（4-3k）²=1，
即5k²-13k+8=0，解得k=(8)/(5)或k=1（舍去）
故答案为：(8)/(5)．