已知a与240度角的终边相等,判断a/2是第几象限角?为什么要对k分奇数和偶数进行讨论?

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已知a与240度角的终边相等,判断a/2是第几象限角?
为什么要对k分奇数和偶数进行讨论?

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答案和解析

a与240度角的终边相等,故a可以表示为 k*360+240
则a/2=（360*k+240）/2
=180*k+120
因为如果是360的倍数,可以不讨论k,因为旋转一周终边相同.
这个是180的倍数,是半周,故情况需要讨论
当k为奇数时,终边都与角180+120=300度重合,故为第四象限角
当k为偶数时,终边都与角120度重合,故为第二象限角

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