已知a是第二象限角,则根号下（sin^2x-sin^4x)可化简为多少?若a≠0且sinx+siny=acosx+cosy=a则sinx+cosx=?

Question

已知a是第二象限角,则根号下（sin^2x-sin^4x)可化简为多少?若a≠0且sinx+siny=a cosx+cosy=a 则sinx+cosx=?

Answer 1

a是第二象限角,Sinx为正 原式=sinx*根号（1-sin^2x）=sinx*根号（cos^2x) cosx为负 原式=-sinxcosx=（-1/2）sin2x a ∵sin 2 y+cos 2 y=1,∴(a-sinx) 2 +(a-cosx) 2 =1,得2a 2 -2a(sinx+cosx)+1=1,∴sinx+cosx=a．