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已知在平面直角坐标系(0,0),点M的坐标为(2倍根号3,0)点p在第一象限,tan角OPM=根号3.(1)求出发P的坐标,一个即可(2)当点P的坐标是多少时,三角形OPM的面积最大,求最大值
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已知在平面直角坐标系(0,0),点M的坐标为(2倍根号3,0)点p在第一象限,tan角OPM=根号3.(1)求出发P的坐标,一个即可 (2)当点P的坐标是多少时,三角形OPM的面积最大,求最大值
▼优质解答
答案和解析
这样做
作一条直线L,垂直平分OM,
因为TAN角OPM=根3,所以角OPM=60度
再作一条直线ON使角MON=60,交直线L于N点
以N点为圆心以ON为半径,画在第一象限的圆弧K,
可以证明圆弧度K为点P的轨迹,
在圆弧K所在的圆中,点P,O,M均在圆周上,角ONM=120度,是圆心角,角OPM为圆周角且是同一圆弧的所对应的,所以角OPM=60度,
要使三角形OPM面积最大,如果以OM为底边,则只要高最大,很明显,当点P在圆弧与直线L交点重合时,三角形OPM面积最大
具体计算自己算
作一条直线L,垂直平分OM,
因为TAN角OPM=根3,所以角OPM=60度
再作一条直线ON使角MON=60,交直线L于N点
以N点为圆心以ON为半径,画在第一象限的圆弧K,
可以证明圆弧度K为点P的轨迹,
在圆弧K所在的圆中,点P,O,M均在圆周上,角ONM=120度,是圆心角,角OPM为圆周角且是同一圆弧的所对应的,所以角OPM=60度,
要使三角形OPM面积最大,如果以OM为底边,则只要高最大,很明显,当点P在圆弧与直线L交点重合时,三角形OPM面积最大
具体计算自己算
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