若A,B为锐角三角形ABC的两锐角,P（sinB-cosA,cosB-sinA)在1.第一象限2.23.34.4A为第二象限角,且sinA＝4/5则sinA/2＝答案2根号5/5若a＋b＝135度则(1-tga)(1-tgb)=为什么是这些答案啊

Question

若A,B为锐角三角形ABC的两锐角,P（sinB-cosA,cosB-sinA)在
1.第一象限
2.2
3.3
4.4
A为第二象限角,且sinA＝4/5 则sinA/2＝
答案2根号5/5
若a＋b＝135度 则(1-tga)(1-tgb)=
为什么是这些答案啊

Answer 1

若A,B为锐角三角形ABC的两锐角,P（sinB-cosA,cosB-sinA)在
C=180°-A-B<90°,
A+B>90°,90°>A>90°-B>0,
sinA>sin(90°-B)=cosB,
cosB-sinA<0,
同理,sinB-cosA>0,
P（sinB-cosA,cosB-sinA)在 第四象限.
A为第二象限角,且sinA＝4/5 则sinA/2＝
cosA=-√(1-sin^2A)=-3/5,
sinA/2=±√[(1-cosA)/2]=±2√5/5.
若a＋b＝135度 则(1-tga)(1-tgb)=
tan(a+b)=-1,
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1,
tana+tanb=-1+tanatanb,
tanatanb-tana-tanb=1
(1-tana)(1-tanb)=1-tana-tanb+tanatanb=1+1=2.