试确定下列各角是第几象限角：(1)1000°；(2)－700°．

Question

试确定下列各角是第几象限角：

(1)1000°；(2)－700°．

Answer 1

　　分析：判断一个角是第几象限角，常把它写成β＋k·360°(k∈Z)的形式，其中0°≤β＜360°，有时也可以写成－β＋k·360°(k∈Z)的形式，其中0°≤β＜360°，以β的终边位置来判定角所在的象限．

　　(1)因为1000°＝280°＋2×360°，所以1000°与280°是终边相同的角，而280°角的终边在第四象限，所以1000°是第四象限角．

　　(2)因为－700°＝20°＋(－2)×360°，所以－700°与20°角的终边重合，而20°角的终边在第一象限，所以－700°是第一象限角．

　　点评：本题在求法上充分体现了化归与转化的思想，将大角化为小角，将不明显化为明显，当然，前提是熟知0°～360°中每个角所在的象限．