第四页,例1.在0°～360°范围内,找出一条与-950°12'角终边相同的角,并判定它是第几象限角.-950°12'=129°48'-3×360°,所以在此范围内与-950°12'角终边相同的角是129°48'.它是第二象限角.我的问题是这

Question

第四页,例1.在0°～360°范围内,找出一条与-950°12'角终边相同的角,并判定它是第几象限角.-950°12'=129°48'-3×360°,所以在此范围内与-950°12'角终边相同的角是129°48'.它是第二象限角.
我的问题是这个129°48'.是怎么来的?为什么360要乘于3?有没有其他答案?如何快速判断一个任意角是第几象限角?

Answer 1

其实你这道题并不难,只是你问的问题嘛!
1.129°48′是应题目所给的范围求得的终边相同的角啊.
2.360乘多少都没所谓的,只是终边不同而已.但要应0°~360°嘛,所以乘3.
你可以看成是-950°12′+n×360°=XXX°（n∈Z）（XXX°是与950°12′终边相同的角）,这题n取3而已
3.这题无其他答案,如2所说n取了其它数就超出范围了,不符合题目要求.
4.如780°.你可以想成从0°向逆时针转了360°,再转360°,得720°,再转60°,所以780°为第一象限角.再如-660度.可以想成从0°向顺时针转了360°,得-360度,再向顺时针转360°,得-720°,这是回到0°那边,再向逆时针转60°,所以-660°为第一象限角.