早教吧作业答案频道 -->数学-->
若直角三角形三边成等比数列,则此三角形的较小锐角大小用反三角函数表示为
题目详情
若直角三角形三边成等比数列,则此三角形的较小锐角大小用反三角函数表示为
▼优质解答
答案和解析
设三边为 a、b 、c ,则 b^2=ac ,a^2+b^2=c^2 ,
因此 a^2+ac=c^2 ,两边同除以 c^2 得 (a/c)^2+(a/c)-1=0 ,
解得 a/c=(-1+√5)/2 ,
由 b^2/c^2=ac/c^2=a/c 得
cosA=b/c=√[(-1+√5)/2] ,
所以最小角为 arccos√[(-1+√5)/2] .
因此 a^2+ac=c^2 ,两边同除以 c^2 得 (a/c)^2+(a/c)-1=0 ,
解得 a/c=(-1+√5)/2 ,
由 b^2/c^2=ac/c^2=a/c 得
cosA=b/c=√[(-1+√5)/2] ,
所以最小角为 arccos√[(-1+√5)/2] .
看了 若直角三角形三边成等比数列,...的网友还看了以下：
用反证法证明下列命题1.等腰三角形的底角是锐角.2.四边形的四个内角不都是锐角.3.如果两条用反证 2020-04-26 …
轴对称图形解答题1.已知：不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形.问：（ 2020-06-07 …
在三角形中,A和B满足关系式1/tanAtanB>0,此三角形的形状是A锐角三角形B钝在三角形中, 2020-06-29 …
（1）七巧板的2块部件能组成一个三角形吗？3块呢？5块呢？6块呢？7块呢？（2）用2块部件能组成正 2020-07-14 …
1）有一个三角形,它的面积与直径为100厘米的半圆面积相等,三角形底边长是314厘米,则三角形底边 2020-07-19 …
设全集U={X|X是三角形},求（A∪B）的补集?高手来!A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛X|X 2020-07-30 …
下列命题：①直角三角形的外角一定不是锐角．②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上 2020-08-01 …
下列说法错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角 2020-12-01 …
我们知道三角形的内角和为180°,而四边形可以分成两个三角形…………高手帮帮忙啊,我们知道三角形的内 2021-02-01 …
下列说法错误的是（）A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形 2021-02-01 …