关于反三角函数已知三角函数求角的类型题希望给出具体的分析过程如下题：sinx=-1/3（1）x∈-π/2,π/2求x（2）x∈0,2π求xcosx=1/3（1）x∈-π/2,π/2求x（2）x∈0,π求x（3）

Question

关于反三角函数
已知三角函数求角 的类型题 希望给出具体的分析过程
如下题：sinx =-1/3 （1）x∈【-π/2,π/2】 求x
（2）x∈【0,2π】 求x
cosx=1/3 （ 1）x∈【-π/2,π/2】 求x
（2）x∈【0,π】 求x
（3）x∈【0,2π】 求x

Answer 1

这种题利用诱导公式即可
满足sinx=1/3的锐角是 arcsin1/3
所以 sinx =-1/3 （1）x∈【-π/2,π/2】 求x x=-arcsin1/3
（2）x∈【0,2π】 求x x=arcsin1/3或 x=π-arcsin1/3
满足cosx=1/3的锐角是arccos1/3
所以 cosx=1/3 （ 1）x∈【-π/2,π/2】 求x x=arccos1/3 或 x=-arccos1/3
（2）x∈【0,π】 求x x=arccos1/3
（3）x∈【0,2π】 求x x=arccos1/3 或 x=2π-arccos1/3