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反三角函数微分公式的证明证明d(arctanx)/dx=1/(1+x^2)要完整的步骤能用到cos^2y+sin^2y=1和1+tan^2y=sec^2y这两个公式
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反三角函数微分公式的证明证明d(arctanx)/dx=1/(1+x^2)要完整的步骤 能用到cos^2y+sin^2y=1和1+tan^2y=sec^2y这两个公式
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答案和解析
证明： arctan在R上严格单调，可导，tanx在(-π/2,π/2)上单调，可导。有： arctan'x=1/(tan'y)=1/sec^2(y)=cos^2(y) 由于cos'y=-1/根号(1-y^2) 所以arctan'x=1/(1+x^2) 还有没有不明白的？我补充
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