关于三角函数反三角函数及其有关所有的公式帮帮啊给位大侠

Question

关于三角函数 反三角函数 及其有关所有的公式 帮帮啊 给位大侠

Answer 1

1．锐角三角函数定义
　　锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec）,（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数.
　　正弦（sin）等于对边比斜边；
　　余弦（cos）等于邻边比斜边；
　　正切（tan）等于对边比邻边；
　　余切（cot）等于邻边比对边；
　　正割（sec)等于斜边比邻边；
　　余割 (csc)等于斜边比对边.
　　2．互余角的三角函数关系
　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
　　3．同角三角函数间的关系
　　商数关系：
　　sinA/cosA=tanA
　　·平方关系：
　　sin^2(A)+cos^2(A)=1
　　·积的关系：
　　sinA=tanA·cosA
　　cosA=cotA·sinA
　　cotA=cosA·cscA
　　tanA·cotA=1
　　·倒数关系：
　　直角三角形ABC中,
　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
　　余弦等于角A的邻边比斜边
　　正切等于对边比邻边,
　　余切等于邻边比对边
　　4.三角函数值
　　（1）特殊角三角函数值
　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值,查三角函数表.
　　（3）锐角三角函数值的变化情况
　　（i）锐角三角函数值都是正值
　　（ii）当角度在0°～90°间变化时,
　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
　反三角函数主要是三个：
　　y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条；
　　y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条；
　　y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条；
　　y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π),图象用绿色线条；
　　sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得
　　其他几个用类似方法可得
　　cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x
　　tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx