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关于两角和与差在锐角三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
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关于两角和与差
在锐角三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在锐角三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
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答案和解析
tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=tan(π-c)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC
=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=tan(π-c)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC
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