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已知函数．（I）求的值；（II）求f（x）的最大值和最小正周期；（III）若，α是第二象限的角，求sin2α．
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已知函数 ．（I）求  的值；（II） 求f（x）的最大值和最小正周期； （III） 若  ，α是第二象限的角，求sin2α． |
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已知函数 ．（I）求  的值；（II） 求f（x）的最大值和最小正周期； （III） 若  ，α是第二象限的角，求sin2α． |
（Ⅰ）f（ ）= sin（2× ）+ cos（2× ）= × ﹣ × =0；（Ⅱ）∵f（x）=2（  sin2x+ cos2x）=2（cos sin2x+sin cos2x）=2sin（2x+ ）．∴f（x）的最大值为2，最小正周期T=  =π；（Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）=2sin（2x+  ），∴f（  ）=2sinα= ，即sinα= ，又α是第二象限的角， ∴cosα=﹣  =﹣ ，∴sin2α=2sinαcosα=2×  ×（﹣ ）=﹣ ． |
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