（2014•北京）函数f（x）=3sin（2x+π6）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π2，-π12]上的最大值和最小值．

Question

（2014•北京）函数f（x）=3sin（2x+(π)/(6)）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x₀，y₀的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-(π)/(2)，-(π)/(12)]上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+(π)/(6)），
∴f（x）的最小正周期T=(2π)/(2)=π，
可知y₀为函数的最大值3，x₀=(7π)/(6)；
（Ⅱ）∵x∈[-(π)/(2)，-(π)/(12)]，
∴2x+(π)/(6)∈[-(5π)/(6)，0]，
∴当2x+(π)/(6)=0，即x=−(π)/(12)时，f（x）取最大值0，
当2x+(π)/(6)=−(π)/(2)，即x=-(π)/(3)时，f（x）取最小值-3