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已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），则（）A.a＞0，4a+b=0B.a＜0，4a+b=0C.a＞0，2a+b=0D.a＜0，2a+b=0
题目详情
已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），则（ ）
A. a＞0，4a+b=0
B. a＜0，4a+b=0
C. a＞0，2a+b=0
D. a＜0，2a+b=0
A. a＞0，4a+b=0
B. a＜0，4a+b=0
C. a＞0，2a+b=0
D. a＜0，2a+b=0
▼优质解答
答案和解析
因为f（0）=f（4），即c=16a+4b+c，
所以4a+b=0；
又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，
所以a+b＜0，即a+（-4a）＜0，所以-3a＜0，故a＞0．
故选A．
所以4a+b=0；
又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，
所以a+b＜0，即a+（-4a）＜0，所以-3a＜0，故a＞0．
故选A．
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