如果数据X1、X2.Xn的平均值为5,标准差为1,则2X1+1,2X2+1,.2Xn+1的平均值和方差分别为?

Question

如果数据X1、X2.Xn的平均值为5,标准差为1,则2X1+1,2X2+1,.2Xn+1的平均值和方差分别为?

Answer 1

如果数据X1、X2.Xn的平均值为5,标准差为1,则有方差＝1^2=1
则2X1+1,2X2+1,.2Xn+1的平均值＝2＊5＋1＝11
方差＝2^2*1=4
∵样本x1、x2、…、xn的方差为1,
又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍,则新数据的方差扩大其平方倍,
∴样本2x1、2x2、…、2xn的方差为2^2×1=4,
∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等,
∴样本2x1+1、2x2+1、…、2xn+1的方差为4．