如图,反比例函数y=k/x的图像与矩形ABCO的两边相交于EF两点,若E是AB的中点,SΔBEF=2,则k的值为

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设OA长度为a,OC长度为b,则BE长度为0.5b,CF长度为k/b,则BF=BC-CF=a-k/b,由已知SΔBEF=2,1/2(BE*BF)=2,得到关系式一1/2(0.5b*(a-k/b))=2,整理得关系式一：ab-k=8.
AE长度由y=k/x得到,AE=k/a,又因为AE=1/2AB=0.5b,得到关系式二：ab=2k.
由关系式一二,解K=8.

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