如图,点A在反比例函数y=6/x（x＞0）的图像上,点B在反比例函数y=-9/x（x＜0）的图像上,若∠AOB=90°则tan∠OBA的值很急啊答案是根号6除以3为什么

Question

如图,点A在反比例函数y=6/x（x＞0）的图像上,点B在反比例函数y=-9/x（x＜0） 的图像上,若∠AOB=90°则
tan∠OBA的值很急啊答案是根号6除以3为什么

Answer 1

设A点坐标为A（x1,6/x1),Bi点坐标为B(x2,-9/x2)
则由于AOB=90度
有6/x1^2 *9/x2^2 = 1
(x1x2)^2 = 54
AB斜率= (-9/x2 - 6/x1)/(x2-x1) = (9x1+6x2)/[x1x2(x2-x1)]
tan OBA = [(9x1+6x2)/[x1x2(x2-x1)] + 9/x2] / (1-[(9x1+6x2)/[x1x2(x2-x1)] *9/x2)