如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，且OB=2AO，点A在反比例函数y=-2x的图象上，点B比在反比例函数y=mx的图象上，则m的值为（）A.4B.6C.-8D.8

Question

如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，且OB=2AO，点A在反比例函数y=-

(2)/(x)的图象上，点B比在反比例函数y=(m)/(x)的图象上，则m的值为（　　）

A. 4

B. 6

C. -8

D. 8

Answer 1

设点A的坐标是（a，b），
因为点A在函数y=-(2)/(x)的图象上，则ab=-2，
则AC=B，OC=-a，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，
∠CAO=∠BOD，
∴△ACO∽△BDO，
∴(AC)/(OD)=(OC)/(BO)=(AO)/(OB)=(1)/(2)
∴OD=2b，BD=-2a，
∴B（2b，-2a），
∵点B比在反比例函数y=(m)/(x)的图象上，
∴2b•（-2a）=m，
∴m=8．