若D点坐标(4,3),点P是x轴正半轴上的动点,点Q是反比例y=12/x图象上的动点,若△PDQ18.若D点坐标(4,3),点P是x轴正半轴上的动点,点Q是反比例y＝12/x图象上的动点,若△PDQ为等腰直角三角形,则P的坐标

Question

若D点坐标(4,3),点P是x轴正半轴上的动点,点Q是反比例y= 12/x图象上的动点,若△PDQ
18.若D点坐标(4,3),点P是x轴正半轴上的动点,点Q是反比例y＝ 12/x图象上的动点,若△PDQ为等腰直角三角形,则P的坐标是 ．

Answer 1

设P(p,0),p>0,Q(q,12/q),
△PDQ为等腰直角三角形,分3种情况：
1）PQ为斜边,向量DP绕D旋转90°得DQ,
∴q-4+(12/q-3)i=土i(p-4-3i),其中i是虚数单位,
∴q-4=3,12/q-3=p-4,或q-4=-3,12/q-3=4-p,
∴q=7,p=19/7;q=1,p=-5(舍).∴P(19/7,0).
2)DP为斜边,
3)DQ为斜边,
剩下部分留给您练习,可以吗?