如图，△AOB与反比例函数y=kx交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．

Question

如图，△AOB与反比例函数y= (k)/(x)交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为___．

Answer 1

连接OC，
∵△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，
∴△AOC的面积=6×(1)/(4)=(3)/(2)，
∵S_△AOC=(1)/(2)AC•OA=(1)/(2)xy=(3)/(2)，
即(1)/(2)|k|=(3)/(2)，
∴k=±3，
又∵反比例函数的图象在第一象限，
∴y=(3)/(x)，
故答案为y=(3)/(x)．