如图1，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x的图象交于A（m，6），B（-3，n）两点．（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）如图2，延长BO交反比例函数y=6

Question

如图1，一次函数y=kx+b与反比例函数y= (6)/(x)的图象交于A（m，6），B（-3，n）两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，延长BO交反比例函数y= (6)/(x)的图象于点C，连结AC，则△ABC的面积是___（直接写出答案）

Answer 1

（1）把A（m，6），B（-3，n）代入反比例函数y=(6)/(x)，得：m=1，n=-2，即A（1，6），B（-3，-2），
把A与B坐标代入一次函数解析式得：

k+b=6

-3k+b=-2

，
解得：k=2，b=4，
则一次函数解析式为y=2x+4；
（2）由一次函数解析式为y=2x+4可知，直线与y轴的交点为（0，4），
∴S_△AOB=(1)/(2)×4×（1+3）=8；
（3）由图象可知B、C关于O点对称，
∴OB=OC，
∴△AOB和△AOC是等底同高，
∴S_△ABC=2S_△AOB=16．
故答案为16．