如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．（1）求直线AB的表达式；（2）若DB=DC，求点C坐标及直线CD的表达式．

Question

如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若DB=DC，求点C坐标及直线CD的表达式．

Answer 1

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵直线经过点A（0，2）、点B（1，0），
∴

b＝2

k+b＝0

，
解得

k＝−2

b＝2

，
∴直线AB的解析式为y=-2x+2；

（2）∵CD为直线AB向左平移得到，
∴设直线CD的解析式为y=-2x+c，
∵DB=DC，
∴AD垂直平分BC，
∴点C的坐标为（-1，0），
∴-2×（-1）+c=0，
解得c=-2，
∴直线CD的解析式为y=-2x-2．