怎样解一次函数的表达式?（含正比例函数）用详细过程或固定公式来表达,

Question

怎样解一次函数的表达式?（含正比例函数）
用详细过程或固定公式来表达,

Answer 1

确定一次函数解析式的方法
确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值,它的一般解法是待定系数法,解题步骤有四步：①设出一次函数解析式y=kx+b（k≠0）．②将数对代入,得二元一次方程组．③解方程组求出k和b的值．④写出答案．这样的题目主要有四类,下面分别举例说明．
一、语言类
例1 已知y是x的一次函数,当x=1时,y的值是-1,当x=2时,y的值是-3,求这个一次函数的解析式．
设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得：
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．
二、表格类
例2 已知y是x的一次函数,根据下表求这个一次函数的解析式．
自变量x 的值 1 2
函数y的值 -1 -3
设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得：
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．
下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决．
练习1：为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为ycm,椅子的高度（不含靠背）为xcm,则y应是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
椅子高度x（cm） 桌的高度y（cm）
第一套 40．0 75．0
第二套 37．0 70．2
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌,它们是否配套?说明理由．
三、两点类
例3 已知一次函数的图像经过（1,-1）和（2,-3）两点,
求这个一次函数的解析式．
设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得：
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．
四、图像类
例4 已知如图,根据图像信息
求这个一次函数的解析式．
设这个一次函数解析式为y=kx+b,
根据题意列方程组得：
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．