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做出有一个(-1,1)到(负无穷大,正无穷大)的一一对应,并写出这一对应的解析表达式
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做出有一个(-1,1)到(负无穷大,正无穷大)的一一对应,并写出这一对应的解析表达式
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答案和解析
反双曲正切函数 y=arcth(x) = ln[(1+x)/(1-x)]/2
定义域 (-1,1) 值域 (-∞,+∞)
正切函数 y=tan(πx/2) 在（-1,1）内单调递增,值域 (-∞,+∞),也符合所要求的一一对应关系,图像与以上反双曲正切函数曲线相似
定义域 (-1,1) 值域 (-∞,+∞)
正切函数 y=tan(πx/2) 在（-1,1）内单调递增,值域 (-∞,+∞),也符合所要求的一一对应关系,图像与以上反双曲正切函数曲线相似
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