如图,为了测量出A,B两点之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在AC的延长线上确定点D,使CD=AC,那么只要测出BC的长也就得到了A、B两点之间的距离.其中的道理是什么?

Question

如图,为了测量出A,B两点之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后
在AC的延长线上确定点D,使CD=AC,那么只要测出BC的长也就得到了A、B两点之间的距离.其中的道理是什么?

Answer 1

根据图形∵BC⊥AD,
∴∠ACB=∠DCB=90°
又AC=DC,BC=BC,
∴△ACB≌△DCB﹙SAS﹚.
∴AB=BD﹙全等三角形对应边相等﹚
∴只要测量出BD的长度,就是AB的长度