赌博游戏后面的数学概率问题先比如说赌博游戏A：由参与者掷色子（六面标准色子），如果掷出1就给1元，掷出2就给2元，依此类推。那么，很容易想出，理论上讲参与者想要参与一次，应

Question

赌博游戏后面的数学概率问题
先比如说赌博游戏A：由参与者掷色子（六面标准色子），如果掷出1就给1元，掷出2就给2元，依此类推。那么，很容易想出，理论上讲参与者想要参与一次，应支付3.5元，这个参与费使庄家和参与者处于概率上的公平地位。
那么进入正题，对赌博游戏B: 由参与者掷硬币（普通硬币，认为正反概率相同），掷得反面则重新扔，掷得正面即停止。如果第一次就掷得正面，则支付给参与者1元；第二次掷得正面，支付给参与者2元；第三次掷得正面，支付给参与者4元，第四次才掷得正面，支付给参与者8元，依此类推，也即给参与者的报酬是(2)的(投掷次数－1)次方。那么求，如果要使参与者和庄家在概率上公平，参与者掷色一次应收费多少？
谢谢你的回答!但我觉得因为6次之后概率小就不重视是不行的.

Answer 1

恩。你的意思我明白了。我只能这样说一下我的想法：
第一，赌博游戏B中，你首先要明白的是他的概率。正反概率都是1/2.第一次投正的概率为1/2 ，直到第2次才正的概率是(1/2)的2次方，直到第3次才正的概率为(1/2)的3次方，直到第6次才正的概率为(1/2)的6次方，即1/64，也就是0.015左右。1-0.015=98.5% 换句话说，在随即实验很多的情况下，几乎都可以说在6次内就能投到正面。
第二，第6次对应的钱是2的5次方，即32元。由于0.015是小概率事件，在概率上认为是不发生事件。也就是说，几乎可以肯定庄家赔钱，一次赔得最多就是32元.
第三，6次内一共赔的钱是1+2+4...+32=63元，也就是说，其实问题转化为63元在概率为指数函数增长的情况下的分配。比如，分配1元有50%，2元有25%...我只是粗略地想了一下，到底数字是多少没有计算出来。或许可以画个图出来，概率函数是指数函数，单调上升，取个中点计算一下看看~对应坐标（钱）到底数字是多少？
我只能想到这么多。。。或许你可以试试。游戏a很好算，一眼就看出来了，b还有点麻烦，用这样方式试试。。。