找规律：将正整数按如图所示的规律排列下去将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(m,n),表示第m排,从左到右第n个数，如（3,2）表示实数5

Question

找规律：将正整数按如图所示的规律排列下去
将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(m,n),表示第m排,从左到右第n个数，如（3,2）表示实数5
1 第一行
2 4 第二行
3 5 7 第三行
6 8 10 12 第四行
9 11 13 15 17 第五行
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
图中（7,3）位置上的数（是什么？）数据45对应的有序实数对是（什么）
第2n行的最后一个数为（ ）并简要说明

Answer 1

根据如图所示的排列规律可得
每行数字的个数等于行数
而且奇数行的数字都是奇数
偶数行的数字都是偶数
并且奇数行构成奇数列：1、3、5、7……
偶数行构成偶数列：2、4、6、8……

（1）第7行前共有1＋3＋5＝9个奇数
第9个奇数＝1＋2×8＝17
则，第7行第1个数＝17＋2＝19
第7行第3个数＝19＋2×2＝23
所以，（7,3）位置上的数为（23）

（2）45＝1＋22×2
则，45是第23个奇数
23＝(1＋3＋5＋7)＋7
则，45是第9行的第7个数
所以，数据45对应的有序实数对是（9，7）

（3）第2n行的最后一个数
为从2开始的第(2＋4＋……＋2n)个偶数
即，从2开始的第n(n＋1)个偶数
所以，第2n行的最后一个数＝2n(n＋1)