解方程：（1）用配方法解方程：x2+2x-1=0（2）用公式法解方程：2x2+x-6=0（3）用因式分解法解方程：2x2+3＝3(x+1)（4）选择一种自己喜欢的方法解方程：（2x-1）2=x2+2x+1．

Question

解方程：
（1）用配方法解方程：x²+2x-1=0
（2）用公式法解方程：2x²+x-6=0
（3）用因式分解法解方程：√(2)x2+3＝3(x+1)
（4）选择一种自己喜欢的方法解方程：（2x-1）²=x²+2x+1．

Answer 1

（1）∵x²+2x-1=0
∴x²+2x=1
∴x²+2x+1=2
∴（x+1）²=2
开方得x+1=±√(2)，
∴x1＝√(2)−1，x2＝−√(2)−1．

（2）∵a=2，b=1，c=-6
b²-4ac=1-4×2×（-6）=49
∴x=(−b±√(b2−4ac))/(2a)=(−1±√(49))/(4)=(−1±7)/(4)
∴x₁=(3)/(2)，x₂=-2．

（3）∵√(2)x2+3＝3(x+1)
∴√(2)x2-3x=0