用因式分解法解方程．（1）3x（x+2）=5（x+2）（2）（3x+1）2-5=0（3）4x2-4x+1=0（4）（y+2）（2y+3）=6（5）（3x+2）（2x-l）=0（6）2y2=3y（7）x2+2x+l=0（8）（2y-1）2-9=0．

Question

用因式分解法解方程．
（1）3x（x+2）=5（x+2）
（2）（3x+1）²-5=0
（3）4x²-4x+1=0
（4）（y+2）（2y+3）=6
（5）（3x+2）（2x-l）=0
（6）√(2)y2=3y
（7）x²+2x+l=0
（8）（2y-1）²-9=0．

Answer 1

（1）3x（x+2）=5（x+2），
方程变形得：3x（x+2）-5（x+2）=0，
分解因式得：（3x-5）（x+2）=0，
解得：x₁=(5)/(3)，x₂=-2；
（2）（3x+1）²-5=0，
因式分解得：（3x+1-√(5)）（3x+1+√(5)）=0，
解得：x₁=(−1+√(5))/(3)，x₂=(−1−√(5))/(3)；
（3）4x²-4x+1=0，
分解因式得：（2x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=(1)/(2)；
（4）（y+2）（2y+3）=6，
整理得：2y²+7y=0，
分解因式得：y（2y+7）=0，
解得：y₁=0，y₂=-3.5；
（5）（3x+2）（2x-1）=0，
可得3x+2=0或2x-1=0，
解得：x₁=-(2)/(3)，x₂=(1)/(2)；
（6）√(2)y²=3y，
变形得：√(2)y²-3y=0，即y（

作业帮用户 2017-11-04

问题解析

各方程变形后，利用因式分解法求出解即可．

名师点评

本题考点：

解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评：

此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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