早教吧作业答案频道 -->其他-->
证明（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1是一个完全平方数（n为正整数）．
题目详情
证明（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1是一个完全平方数（n为正整数）．
▼优质解答
答案和解析
将（n+1）与（n+4），（n+2）与（n+3）结合，
原式=（n2+5n+4）（n2+5n+6）+1，
=（n2+5n）2+10（n2+5n）+24+1，
=[（n2+5n）+5]2，
即原式是n2+5n的完全平方，
∴（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1是一个完全平方数．
原式=（n2+5n+4）（n2+5n+6）+1，
=（n2+5n）2+10（n2+5n）+24+1，
=[（n2+5n）+5]2，
即原式是n2+5n的完全平方，
∴（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1是一个完全平方数．
看了 证明（n+1）（n+2）（n...的网友还看了以下：
七上数学整式（平方差公式和完全平方公式）1.已知（m+n）=16,（m-n）=4求mn的值2.一个 2020-05-13 …
两个实数m,n,满足m²-6m=4,n²-6n=4,求m×n的值不能解方程哦!m的平方减去6等于4 2020-05-16 …
根据硝酸尾气处理原理：NO2+NO+2NaOH→2NaNO2+H2O,下列气体不可能完全被过量的氢 2020-05-16 …
分解因式:(1)4xy方-4x方y-y3次方(2)(4a方+1)方-16a方(3)(p-q)方+1 2020-06-05 …
有1~n号的杯子跟杯盖,随即把杯盖盖上杯子,求编号全不相同的方法有几...有1~n号的杯子跟杯盖, 2020-06-12 …
一个完全立方数能否分成三个完全立方数之和?一般地,x^n+y^n+z^n=a^n当n=3,4,5… 2020-06-27 …
填空题1.平方等于3又25分之6的数是2.若a的m-2次方b的n+7次方与-3a的4次方b的4次方 2020-07-13 …
144…4（n个4）是完全平方数,n≠0,求n有不同的取值. 2020-07-31 …
在多项式m的4次方-2m的2次方n的2次方-2m的2次方+2n的2次方+n的4次方中添括号,把四次 2020-08-01 …
填空题(整式乘法与因式分解检测题）1、（-2x^n-1）².（x²）^n=（）2、x³=-27a^3 2020-11-03 …