早教吧作业答案频道 -->其他-->
在自然数中,12=1,22=4,32=9,…,数1,4,9,…称为完全平方数.若自然数N=12+12+…+12m个12(1≤m≤2011)是一个完全平方数,则这样的N有个.
题目详情
在自然数中,12=1,22=4,32=9,…,数 1,4,9,…称为完全平方数.若自然数 N=
(1≤m≤2011)是一个完全平方数,则这样的 N有______个.
| ||
m个12 |
▼优质解答
答案和解析
因为N=12m=m=3×22×m,
所以m应为3p,且p为完全平方数,
又1≤m≤2011,2011÷3=670…1,
即1≤p≤670,
262=676≥670,
所以p的范围是1到25.
所以,这样的 N有是25个.
答:这样的 N有25个.
故答案为:25.
所以m应为3p,且p为完全平方数,
又1≤m≤2011,2011÷3=670…1,
即1≤p≤670,
262=676≥670,
所以p的范围是1到25.
所以,这样的 N有是25个.
答:这样的 N有25个.
故答案为:25.
看了 在自然数中,12=1,22=...的网友还看了以下:
如右图所示,三个正方形的面积分别为25平方厘米,16平方厘米,把它们叠在一起,盖住的面积为32平方 2020-04-26 …
如图是用24米长的旧木料造一个猪舍,它使用10米长的墙为一边,它们的平面图是一排大小相等的三个长方 2020-06-14 …
1在一块长12m,宽8m的长方形平地中央,划出地方砌一个面积为32平方米的长方形花台,要使花坛四周 2020-06-19 …
用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.(1)求y关于x的函 2020-07-03 …
学校教学楼,有同样大小的教室12个,有同样大小的教师办公室3个,总面积为960平方米.每个教师办公 2020-07-09 …
一长方体表面积为32平方厘米,体积为8立方厘米,长、宽、高为等比数列,求棱长和. 2020-08-03 …
1,已知(x+my)(x+ny)=x的平方+2xy-8y的平方.试求mn(m+n)的值2,某广告公司 2020-11-01 …
学校教学楼有同样大小的教室24个,有同样大小的教师办公室6个,总面积为1920平方米.每个教师办公室 2020-11-04 …
求解数学题,急~小明家最近刚购买一套新房,他要在客厅铺花岗岩地砖,客厅面积为32平方米,他要用50块 2020-11-11 …
利用一面墙(墙的长度不限),用20米长的篱笆,(1)怎样围成一个面积为32平方米的矩形场地,(2)怎 2020-11-21 …