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一个数加1是一个完全平方数,一个数加45也是一个完全平方数,求这个数.
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一个数加1是一个完全平方数,一个数加45也是一个完全平方数,求这个数.
▼优质解答
答案和解析
这个数是a,则a+1=x^2,a+45=y^2.
所以y^2-x^2=44.所以x,y均为偶数.不妨令y=2b,x=2c,则(b+c)*(b-c)=11.所以b-c=1,b+c=11.所以b=6,c=5,
所以y=12,x=10.所以a=10^2-1=99
这个数是 99
所以y^2-x^2=44.所以x,y均为偶数.不妨令y=2b,x=2c,则(b+c)*(b-c)=11.所以b-c=1,b+c=11.所以b=6,c=5,
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这个数是 99
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