因式分解中有一种叫十字相乘法的方法,这种方法怎么用?

Question

因式分解中有一种叫十字相乘法的方法,这种方法怎么用?

Answer 1

十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）
然后按斜线交叉相乘、再相加,若有 ,则有 ,否则,需交换 的位置再试,若仍不行,再换另一组,用同样的方法试验,直到找到合适的为止.
3.因式分解的一般步骤
（1） 如果多项式的各项有公因式时,应先提取公因式；
（2） 如果多项式的各项没有公因式,则考虑是否能用公式法来分解；
（3） 对于二次三项式的因式分解,可考虑用十字相乘法分解；
（4） 对于多于三项的多项式,一般应考虑使用分组分解法进行.
在进行因式分解时,要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法.以上这四种方法是彼此有联系的,并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式,要学会具体问题具体分析.
在我们做题时,可以参照下面的口诀：
首先提取公因式,然后考虑用公式；
十字相乘试一试,分组分得要合适；
四种方法反复试,最后须是连乘式.