数学里面的十字相乘法符号如何定?我想搞清如何让确定十字相乘的符号?让我一下子弄懂的.我到现在还是搞不清!

Question

数学里面的十字相乘法符号如何定?
我想搞清如何让确定十字相乘的符号?让我一下子弄懂的.我到现在还是搞不清!

Answer 1

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1��a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1��c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.
编辑本段例题
　　例1 把2x^2-7x+3分解因式.
　　分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
　　别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
　　分解二次项系数(只取正因数)：
　　2＝1×2＝2×1；
　　分解常数项：
　　3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
　　1 1
　　╳
　　2 3
　　1×3+2×1
　　=5
　　1 3
　　╳
　　2 1
　　1×1+2×3
　　=7
　　1 -1
　　╳
　　2 -3
　　1×(-3)+2×(-1)
　　=-5
　　1 -3
　　╳
　　2 -1
　　1×(-1)+2×(-3)
　　=-7
　　经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7.