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(1-1/2^2;)(1-1/3^2;)(1-1/4^2;).(1-1/2011^2;)(1-1/2012^2;最近刚学因式分解
题目详情
(1-1/2^2;)(1-1/3^2;)(1-1/4^2;).(1-1/2011^2;)(1-1/2012^2;最近刚学因式分解
▼优质解答
答案和解析
平方差
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/2011)(1-1/2011)
=3/2*1/2*4/3*2/3*.*2012/2011*2010/2011
看不出来的话把所有小于1的因式放在一起
得原式=1/2*2/3*...*2010/2011*(3/2*4/3*.*2012/2011)
=1/2011*2012/2=506/2011
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/2011)(1-1/2011)
=3/2*1/2*4/3*2/3*.*2012/2011*2010/2011
看不出来的话把所有小于1的因式放在一起
得原式=1/2*2/3*...*2010/2011*(3/2*4/3*.*2012/2011)
=1/2011*2012/2=506/2011
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